Testes estatísticos: paramétricos e não paramétricos; amostras independentes e amostras dependentes (2015-2016)

(Exemplo de um teste estatístico: teste não paramétrico para uma amostra - Teste X2)

Estimar parâmetros da população (2015-2016)

Estimar intervalo de confiança, para uma probabilidade de 95% (SPSS)
~
Análise: a partir deste gráfico podemos observar que os limites superiores e inferiores do intervalo de confiança, tendo uma certeza inicial de 95% . Tendo cada um dos valores associado o erro padrão.

Amostragem: construção tabela número aleatórios e selecção de uma amostra aleatória simples (2015-2016)

Análise de relações: correlação de Spearman (2015-2016)

Análise: Na analise dos gráficos E6 e E8 observamos que têm uma correlação forte positiva, no entanto no exercício E7 o valor apesar de ser positivo é inserido num valor de médio positivo sendo o único mais baixo de todos registados e analisados.

Análise de relações: correlação de Pearson (2015-2016)

Análise: Analisando na generalidade estas correlações são todas positivas. No exercício 1, 2 e 3 a correlação é bastante forte, pois têm um grau de associação elevado entre ambas as variáveis. Na correlação do exercício 4 já é bastante inferior, desta forma observamos que não existe uma associação entre ambas. Para finalizar, no exercício 5 a correlação é media positiva.

Descrição da informação: medidas de concentração - Curva de Lorenz e Índice de Gini (2015-2016)

Análise: Cada ponto da Curva Lorenz representa a percentagem acumulada de trabalhadores detido pela percentagem de salários acumulados. A empresa A apresenta um índice de Gini de 0,3, ou seja, tem uma melhor repartição dos salários do que a empresa B, que apresenta um indici de Gini de 0,35. 

Análise de tendências: regressão não linear (2015-2016)

Análise:

Exercício F-9: Tem um coeficiente de determinação de 0,99, logo, 99%  da variação do numero de  visitantes no museu explica-se mediante a variação da distância da residência ao museu, ou seja, a  variável independente  explica 99% da variação da variável dependente (nº de visitantes no museu).  Exercício F-10: Tem um coeficiente de determinação de  0,96, logo, 96%  da variação do numero de  espectadores se explica mediante a variação da distância ao recinto do concerto, ou seja, a variável  independente (distância ao recinto do concerto) explica 96% da variação da variável dependente  (nº de espectadores).

Análise de tendências: regressão linear (2015-2016)

Análise:

F1:

Um r2- o,82 ou 82% significa que 82% da variação do Nº choupos se explica mediante a  variação da humidade relativa. Ou seja, a variável independente explica 82% da variação da variável dependente (Nº de Choupos). F2: Um r2- o,49 ou 49% significa que 49% da variação da precipitação se explica mediante a variação da altitude em metros. Ou seja, a variável independente (altitude) explica 49% da variação da variável dependente (precipitação). F3: Um r2- o,92 ou 92% significa que 92% da variação da &da agricultura no PNB se explica mediante a variação da % população activa na agricultura. Ou seja, a variável independente (% população activa na agricultura) explica 92% da variação da variável  dependente (% da agricultura no PNB). F4: Um r2- o,89 ou 89% significa que 89% da variação do valor de vendas se explica mediante a variação da despesa com acções de divulgação. Ou seja, a variável independente (acções de divulgação) explica 89% da variação da variável dependente (valor de vendas).

Noções elementares: exercício de revisão

1. Identifique, nos enunciados a seguir indicados, o universo estatístico, a unidade de análise, o atributo ou variável, o indicador, a escala de medida.

a). Número de hectares de floresta ardida anualmente, em Portugal Continental, no período de 2000 a 2010. 

Universo estatístico ou população estatística: os anos de 200o a 2010

Indivíduo ou unidade de análise: cada um dos anos

Atributo ou variável: Número de hectares de floresta ardida anualmente, em Portugal Continental

Indicador: -

Escala de medida: razão 

b). Taxa de mortalidade infantil nos países de África, em 2010.

Universo estatístico ou população estatística: os países de África, em 2010

Indivíduo ou unidade de análise: cada um dos países de África, em 2010

Atributo ou variável: Número de óbitos de crianças com menos de 1 ano de idade observado durante um determinado período de tempo, normalmente um ano civil, referido ao número de nados-vivos do mesmo período (habitualmente expressa em número de óbitos de crianças com menos de 1 ano por 1000 nados-vivos) (INE)

Indicador: Taxa de mortalidade infantil

Escala de medida: razão

c). Número de pessoas que residiam em lugares com mais de 500 habitantes, na Região do Alentejo, em 2001.

Universo estatístico ou população estatística: lugares com mais de 500 habitantes, na Região do Alentejo, em 2001

Indivíduo ou unidade de análise: cada um desses lugares

Atributo ou variável: Número de pessoas residentes (em cada um desses lugares)

Indicador: -

Escala de medida: razão

d). Evolução da população residente no município de Santarém, de 1900 a 2009.

Universo estatístico ou população estatística: os anos de 1900 a 2009

Indivíduo ou unidade de análise: cada um desses anos

Atributo ou variável: população residente no município de Santarém

Indicador: --

Escala de medida: razão

e). A idade dos visitantes do Museu de Serralves, em 2010.

Universo estatístico ou população estatística: visitantes do Museu de Serralves, em 2010

Indivíduo ou unidade de análise: cada um desses visitantes

Atributo ou variável: Idade

Indicador: --

Escala de medida: razão

f). Evolução da população do concelho do Funchal, de 1911 a 2009.

Universo estatístico ou população estatística: os anos de 1911 a 2009

Indivíduo ou unidade de análise: cada um desses anos

Atributo ou variável: a população do concelho do Funchal

Indicador: --

Escala de medida: razão

g). Taxa de natalidade nos municípios da Região Autónoma dos Açores, em 2009.

Universo estatístico ou população estatística: os municípios da Região Autónoma dos Açores, em 2009

Indivíduo ou unidade de análise: cada um dos municípios

Atributo ou variável: Número de nados-vivos ocorrido durante um determinado período de tempo, normalmente um ano civil, referido à população média desse período (habitualmente expressa em número de nados-vivos por 1000 habitantes) (INE)

Indicador: Taxa de natalidade

Escala de medida: razão

h).  Velocidade do vento às 12 horas, na cidade de Bragança, durante o mês de dezembro de 2009.

Universo estatístico ou população estatística:  os 31 dias do mês de dezembro de 2009

Indivíduo ou unidade de análise: cada um desses dias

Atributo ou variável: Velocidade do vento às 12 horas, na cidade de Bragança

Indicador: --

Escala de medida: razão

2. Medidas de tendência central: moda. Média, mediana, quartis, decis, percentis

a). Diga o que entende por Moda? Moda é o valor com maior frequência

b). Diga o que entende por Classe Modal? Classe Modal é a classe com maior frequência

c). O que é uma distribuição amodal, unimodal, bimodal ou multimodal?

Amodal: sem moda; unimodal - uma moda; bimodal - duas modas; multimodal - três ou mais modas

d). O que é a mediana? é uma medida estatística que divide a distribuição em duas partes de igual efetivo

e). O que é a classe mediana? é a classe que contém a mediana

f). O que são os Quantis? Quartis? Decis? Percentis? Quantis é uma família de medidas estatísticas que dividem a distribuição de valores em partes de igual efetivo. Quartis em 4 partes; Decis em 10 partes; Percentis em 100 partes.

3. Medidas de dispersão absoluta: amplitudes e desvios

Defina:

a). Amplitude total:  é a diferença entre os valores extremos de uma distribuição.

b). Intervalo de Kelley: é a diferença entre o nono e o primeiro decil.

c). Amplitude interquartil: é a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil.

d). Desvio médio: é a média aritmética dos módulos dos desvios de cada valor à média do conjunto dos valores.

e). Variância: é a média aritmética do quadrado dos desvios.

f). Desvio padrão: é a raiz quadrada da variância

4. Medidas de dispersão relativa

a). Coeficiente de variação (CV): relaciona o desvio padrão com a média (cv=desvio padrão / média)

b). Coeficiente Interquartil (CIQ): relaciona a amplitude interquartil com a mediana ou 2º quartil (ciq=aiq/q2)

5. Diga o que entende por:

a). Marca da classe: (Limite superior + Limite inferior) / 2

b). Amplitude da classe: (Limite superior – Limite inferior)

c). Efectivo da classe: número de indivíduos que a classe contém

6. Etapas do processo de investigação:

Etapa 1 – questão de investigação/questão ou pergunta de partida – serve para o investigador exprimir com o maior rigor possível aquilo que procura saber, elucidar, compreender melhor; serve de primeiro fio condutor da investigação
Etapa 2 – exploração – explorar o tema/assunto com uma leitura, entrevistas exploratórias e métodos de exploração complementares
Etapa 3 – a problemática – abordagem ou perspetiva teórica que decidimos adotar para tratar o problema posto pela pergunta de partida, primeiro temos que fazer um balanço da informação; em seguida definir uma problemática; e depois tratar de explicitar o quadro conceptual que caracteriza esta problemática.
Etapa 4 – a construção do modelo de analise – ligação entre a problemática fixada pelo investigador e o trabalho de analise; modelo de análise é o conjunto estruturado e coerente de conceitos e hipóteses articulados entre si, é um sistema de hipóteses articuladas.
Etapa 5 – recolha de informação – engloba o modelo de analise, constituído por hipóteses e por conceitos, +e submetido ao teste dos factos e confrontado com dados observáveis. Esta é uma fase intermedia entre o modelo de analise e o exame dos dados utilizados para o testar
Etapa 6 – a analise da informação – verificação empírica das hipóteses, interpretação dos factos inesperados, revisão das hipótese, descrição e a preparação dos dados necessários para testar as hipóteses, a analise das relações entre variáveis e a comparação dos resultados observados com os resultados esperados a partir da hipótese.
Etapa 7 – conclusões – 3 partes: retrospetiva das grandes linhas do procedimento que foi seguido; uma apresentação dos novos contributos para o conhecimento originados pelo trabalho e considerações de ordem pratica.
Etapa 8- publicação e divulgação 

Descrição da informação: medidas de forma - assimetria e curtose (2015-2016)

Analise: A curtose nas freguesias A, B e C é negativa, juntamente com as respectivas assimetrias, ou seja, a distribuição é negativa e assimétrica.
   No caso da freguesia D a curtose é negativa mas a sua assimetria é positiva, logo a distribuição é  assimétrica, ficando o gráfico com o topo mais angular.

Descrição da informação: medidas de tendência central e dispersão (2015-2016)

Análise: Como podemos observar, existe uma grande discrepância entre os Homens e as Mulheres. A Média dos Homens é inferior à das Mulheres. 

Pirâmide etária (2015-2016)

Pirâmide etária (2015-2016)

Análise: O gráfico a cima corresponde a uma pirâmide etária da população residente em Portugal em 2007. Observamos então que a maior percentagem de pessoas tem idades entre os 30 e 34 anos, grande parte da população é envelhecida, como por exemplo, entre os 54 e 60anos, o valor de população é superior há população jovem entre 4 e os 20anos. Para concluir observamos que as mulheres têm uma maior esperança média de vida do que os homens, que se torna bastante notável a partir dos 70anos.

Tabela de cruzamento de variáveis (cross-tabulation) (2015-2016)

Segunda-feira, 19 de Outubro de 2015

Tabela de cruzamento de variáveis (cross-tabulation) 

(2015-2016)

Análise: Como podemos observar na tabela em cima, foi feito um estudo a um conjunto de 30 de pessoas com idades entre os 18 e 27 anos, onde foi analisado a altura de cada pessoa. No conjunto das 30 pessoas, 8 têm 18 anos e as alturas mais frequentes são  1,76; 1,78 e 1 metro e 80. Aos 20 anos a única altura apresentada é 1,79m. No total destas 30 pessoas, 10 têm 1,79; ou seja, esta é a altura mais frequente. Em seguida é 1,80m e 1,84m com cada uma 6 pessoas.

Tabela de frequências (2015-2016)

Tabela de frequências (2015-2016)

Análise:  Como podemos observar na tabela de frequências em cima, foi feito um questionário a um conjunto de 30 pessoas entre os 18 e os 27 anos de idade. A idade mais frequente é de 18 anos, com um total de 8 pessoas (frequência absoluta simples), tornando-se assim a idade com uma percentagem superior, relativamente a frequência relativa simples e à frequência relativa acumulada (com 26,7% nas duas). No conjunto destas 30 pessoas as idades menos frequentes são os 22, 24 e 25 anos, sendo estas as idades com uma menor percentagem de frequência absoluta acumulada (com 3,3%). Relativamente à frequência relativa acumulada podemos observar que 50% das pessoas participantes têm idades entre os 18 e 20 anos. Podemos então chegar à conclusão que este conjunto de 30 pessoas é maioritariamente jovens até aos 20 anos.

Questionário sobre a utilização das redes sociais pelos estudantes do IGOT, em 2015 (2015-2016)

O questionário - "Utilização das Redes Sociais" tem como objetivo recolher informação sobre a utilização das redes sociais pelo/as estudantes do IGOT, em 2015.

Este questionário é elaborado no âmbito das atividades da unidade curricular "Metodologias de Análise de Dados", do 1º ano, da Licenciatura em Geografia e da Licenciatura em Planeamento e Gestão do Território, no ano letivo de 2015-2016.

A sua resposta será tratada de forma anónima.

Para responder ao questionário prima aqui: Questionário Redes Sociais - IGOT (até 31 de dezembro de 2015).

Fontes estatísticas

Fontes Estatísticas

INE (2008) – Anuário Estatístico da Região Lisboa, 2007

https://www.ine.pt/xportal/xmain?xpid=INE&xpgid=ine_publicacoes&PUBLICACOESpub_boui=43123452&PUBLICACOESmodo=2

PRB (2008) Cuadro de la Poplación Mundial 2007

http://ticg0809.files.wordpress.com/2008/09/wpds07_sp.pdf

Repositórios Cientificos

Repositórios Científicos

Repositórios científicos - Universidade de Coimbra: http://www.uc.pt/feuc/biblioteca/repositorios

RCAAP - Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal:
https://www.rcaap.pt/

Repositórios científicos - Universidade Aberta:
http://www.uab.pt/web/guest/organizacao/servicos/sd/biblioteca-digital/repositorios-cientificos

Bibliotecas

 - Biblioteca do IGOT e Biblioteca da Faculdade de Letras de Lisboa: http://ww3.fl.ul.pt/biblioteca/index.htm

- Biblioteca Nacional: http://www.bnportugal.pt/

- B-on: http://www.b-on.pt/

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